Question

A) Escribe un número racional cualquiera y exprésalo de dos maneras diferentes. B) ¿Qué es un número irracional? C) ¿Cómo se llama el conjunto numérico que abarca los números racionales e irracionales? D) Inventa un ejemplo de un suceso cierto, imposible e incompatible. E) ¿Cómo se calcula la probabilidad de un suceso? F) ¿En qué situaciones se utiliza la notación científica? G) Inventa un ejemplo de dos magnitudes que sean directamente proporcionales y otro de dos magnitudes inversamente proporcionales.

Answer 1

En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde  y  sean enteros y  sea diferente de cero. Es cualquier número real que no es racional. Un decimal infinito (id est con infinitas cifras) aperiódico, comono puede representar un número racional. A tales números se los nombra «números irracionales». Esta denominación significa la imposibilidad de representar dicho número como razón dTras distinguir los números componentes de la recta real en tres categorías (no excluyentes): (naturales, enteros y racionales), podría parecer que ha terminado la clasificación de los números, pero aún quedan "huecos" por rellenar en la recta de los números reales. Los números irracionales son los elementos de dicha recta que cubren los vacíos que dejan los números racionales. Debe notarse que aquí se está entendiendo como "recta real" el conjunto de las clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales. Puede demostrarse que el límite de algunas de esas sucesiones (de hecho la mayor parte de ellas), no es un número racional, por lo que si no se consideraran racionales existirían "huecos" en el conjunto de límites.Los números irracionales son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales aperiódicas. De este modo, puede definirse al número irracional como una fracción decimal aperiódica infinita.5 En general, toda expresión en números decimales es solo una aproximación en números racionales al número irracional referido, por ejemplo, el número racional 1,4142135 es solo una aproximación a 7 cifras decimales del número irracional raíz cuadrada de 2, el cual posee infinitas cifras decimales no periódicas.Entonces, decimos con toda propiedad que el número raíz cuadrada de dos es aproximadamente igual a 1,4142135 en 7 decimales, o bien es igual a 1,4142135… donde los tres puntos hacen referencia a los infinitos decimales que hacen falta y que jamás terminaríamos de escribir. Debido a ello, los números irracionales más conocidos son identificados mediante símbolos especiales; los tres principales son los siguientes: (Número "pi" 3,14159...): razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.e (Número "e" 2,7182...):  (Número "áureo" 1,6180...): las soluciones reales de x2 - 3 = 0; de x5 -7 = 0; de x3 = 11; 3x = 5; sen 7º, etc6Los números irracionales se clasifican en dos tipos:Número algebraico: Son la solución de alguna ecuación algebraica y se representan por un número finito de radicales libres o anidados en algunos casos 7 ; si "x" representa ese número, al eliminar radicales del segundo miembro mediante operaciones inversas, queda una ecuación algebraica de cierto grado. Todas las raíces no exactas de cualquier orden son irracionales algebraicos. Por ejemplo, el número áureo es una de las raíces de la ecuación algebraica , por lo que es un número irracional algebraico.Número trascendente: No pueden representarse mediante un número finito de raíces libres o anidadas; provienen de las llamadas funciones trascendentes (trigonométricas, logarítmicas y exponenciales, etc.) También surgen al escribir números decimales no periódicos al azar o con un patrón que no lleva periodo definido, respectivamente, como los dos siguientes:......Los llamados números trascendentes tienen especial relevancia ya que no pueden ser solución de ninguna ecuación algebraica. Los números pi y e son irracionales trascendentes, puesto que no pueden expresarse mediante radicales.
Los números irracionales no son numerables, es decir, no pueden ponerse en biyección con el conjunto de los números naturales. Por extensión, los números reales tampoco son contables ya que incluyen el conjunto de los irracionales.e dos números enteros. 

espero que te sirva, es mucho... pero en algo te servira

!suerte¡ 
:)