Question

¡¡ES URGENTE, ME FALTA POCO TIEMPO!! LAS ECUACIONES DE LA IMAGEN SE RESUELVEN POR EL MÉTODO DE MATRICES.

Answer 1

Respuestas y pasos:

107) $\begin{bmatrix}3R-Q=-3\\ 5R+3Q=-19\end{bmatrix}$

Matriz de coeficientes:

$M=\left(\begin{array}{ccc}3&-1\\5&3\end{array}\right)$

Columna de respuestas:

$\begin{pmatrix}-3\\-19\end{pmatrix}$

Reemplace R valores en la columna con la  respuesta - valores de columna

$M_R=\left(\begin{array}{ccc}-3&-1\\-19&3\end{array}\right)$

Reemplace Q valores en la columna con la  respuesta - valores de columna

$M_Q=\left(\begin{array}{ccc}3&-3\\5&-19\end{array}\right)$

$D=14$

$D_R=-28$

$D_Q=-42$

Resolver mediante el uso de la regla de Cramer:

$R=\frac{D_R}{D},\:Q=\frac{D_Q}{D},\:z=\frac{D_z}{D}$

D : denota el determinante

$R=\frac{D_R}{D}=\frac{-28}{14}$

$\mathrm{Simplificar}$

$R=-2$

$Q=\frac{D_Q}{D}=\frac{-42}{14}$

$\mathrm{Simplificar}$

$Q=-3$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$

$R=-2,\:Q=-3$

108) $\begin{bmatrix}2U-3V=28\\ 4V=7U-59\end{bmatrix}$

$\mathrm{Ordenar\:las\:variables\:de\:la\:ecuacion\:para\:su\:eliminacion}$

Matriz de coeficientes:

$M=\left(\begin{array}{ccc}2&-3\\-7&4\end{array}\right)$

Columna de respuestas:

$\begin{pmatrix}28\\ -59\end{pmatrix}$

Reemplace U valores en la columna con la  respuesta - valores de columna:

$M_U=\left(\begin{array}{ccc}28&-3\\-59&4\end{array}\right)$

Reemplace V valores en la columna con la  respuesta - valores de columna:

$M_V=\left(\begin{array}{ccc}2&28\\-7&-59\end{array}\right)$

$D=-13$

$D_U=-65$

$D_V=78$

Resolver mediante el uso de la regla de Cramer:

$U=\frac{D_U}{D},\:V=\frac{D_V}{D},\:z=\frac{D_z}{D}$

D : denota el determinante

$U=\frac{D_U}{D}=\frac{-65}{-13}$

$\mathrm{Simplificar}$

$U=5$

$V=\frac{D_V}{D}=\frac{78}{-13}$

$\mathrm{Simplificar}$

$V=-6$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$

$U=5,\:V=-6$

109) $\begin{bmatrix}7B+A+5=0\\ 11=25A+5B\end{bmatrix}$

$\mathrm{Ordenar\:las\:variables\:de\:la\:ecuacion\:para\:su\:eliminacion}$

$\begin{bmatrix}7B+A=-5\\ -5B-25A=-11\end{bmatrix}$

Matriz de coeficientes:

$M=\left(\begin{array}{ccc}7&1\\-5&-25\end{array}\right)$

Columna de respuestas:

$\begin{pmatrix}-5\\ -11\end{pmatrix}$

Reemplace B valores en la columna con la  respuesta - valores de columna:

$M_B=\left(\begin{array}{ccc}-5&1\\-11&-25\end{array}\right)$

Reemplace A valores en la columna con la  respuesta - valores de columna:

$M_A=\left(\begin{array}{ccc}7&-5\\-5&-11\end{array}\right)$

$D=-170$

$D_B=136$

$D_A=-102$

Resolver mediante el uso de la regla de Cramer:

$B=\frac{D_B}{D},\:A=\frac{D_A}{D},\:z=\frac{D_z}{D}$

D : denota el determinante

$B=\frac{D_B}{D}=\frac{136}{-170}$

$\mathrm{Simplificar\:}\frac{136}{-170}:\quad -\frac{4}{5}$

$A=\frac{D_A}{D}=\frac{-102}{-170}$

$\mathrm{Simplificar\:}\frac{-102}{-170}:\quad \frac{3}{5}$

$\mathrm{Las\:soluciones\:para\:el\:sistema\:de\:ecuaciones\:son:}$

$B=-\frac{4}{5},\:A=\frac{3}{5}$