Question

Hallar el cardinal del conjunto de partes de cada uno de los siguientes conjuntos y luego los elementos de dicho conjunto de partes:
Q={0}
R={a,b}
M={1,2,3}
B={w,x,y,z}

Answer 1

Dado A de n elementos, el cardinal del conjunto de partes de A viene dado por

                                        $Card(\mathcal P(A) = 2^{card(A)$

Luego

                                        $Card(\mathcal P(Q) = 2^1 = 2\\\\Card(\mathcal P(R) = 2^2 = 4\\\\Card(\mathcal P(M) = 2^3 = 8\\\\Card(\mathcal P(B) = 2^4 = 16$

y

$\mathcal P(Q) = \{ \emptyset, Q \}$

$\mathcal P(R) = \{ \emptyset, \{a\} ,\{b\} ,R\}$

$\mathcal P(M) = \{ \emptyset, \{1\} ,\{2\},\{3\} ,\{1,2\} ,\{1,3\},\{2,3\},M\}$

$\mathcal P(M) = \{ \emptyset, \{w\} ,\{x\},\{y\} ,\{z\}, \{w,x\} ,\{w,y\},\{w,z\}, \{x,y\} ,\{x.z\},\{y.z\}, \{w,x,y\} , \\ \{w,x,z\} , \{w,y,z\}, \{x,y,z\} , M\}$