Question

2) La diferencia entre los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es de 60º, entonces ¿cuánto mide el mayor de estos ángulos?

Answer 1

Respuesta:

$75$

Explicación:

Un triangulo rectángulo tiene un ángulo de 90° y la suma de sus tres ángulos es 180°, por lo que la suma de los dos ángulos restantes debe de ser 180°

$x - y = 60$

$x + y = 90$

Depejamos x de cada ecuación e igual amos su valor

$x = 60 + y$

$x = 90 - y$

Depejamos y de la igualdad

$60 + y = 90 - y$

$2y = 90 - 60$

$y = \frac{30}{2} = 15$

Teniendo el valor de un ángulo determinamos el segundo utilizando cualquiera de las 2 primeras expresiones

$x - 15 = 60$

$x = 60 + 15$

$x = 75$

Por lo que el ángulo mayor tiene una magnitud de 75°