Question

Buenas, me podrían ayudar a derivar esto por definición. Gracias​

Answer 1

8X(X - 2) - (4X^2 - 16)

8X^2 - 16X - 4X^2 + 16

4X^2 - 16X + 16

4(X - 2)^2

Answer 2

Respuesta:     4

Pasos:

$derivada\:de\:\:\:y=\frac{4x^2-16}{x-2}$

$\frac{d}{dx}\left(\frac{4x^2-16}{x-2}\right)$

$\mathrm{Simplificar}\:\frac{4x^2-16}{x-2}:\quad 4\left(x+2\right)$

$=\frac{d}{dx}\left(4\left(x+2\right)\right)$

$\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\quad \left(a\cdot f\right)'=a\cdot f\:'$

$=4\frac{d}{dx}\left(x+2\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:la\:suma/diferencia}:\quad \left(f\pm g\right)'=f\:'\pm g'$

$=4\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(2\right)\right)$

$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$

$\frac{d}{dx}\left(2\right)=0$

$=4\left(1+0\right)$

$\mathrm{Simplificar}$

$=4$    

$\frac{d}{dx}\left(\frac{4x^2-16}{x-2}\right)=4$