Question

Sabiendo que: x+1/x=3; determinar el valor : E=x^3+x^ 2+1/x^ 3+1/x^ 2

Answer 1

Respuesta:

25

Explicación paso a PASO

(X+1/x)^3=(3)^3

formula de binomio al cubo

(x+1/x)^3=x^3+3(x^2)(1/x)+3x(1/x^2)+1/x^3

   ↓            

(3^3)=x^3 +1/x^3 +3(x+1/x)

                                  ↓

27   = x^3 +1/x^3 +3 ( 3 )

27-9=x^3 +1/x^3

18=x^3 +1/x^3

formula de binomio al cuadrado

(x+1/x)^2=(x^2+1/x^2)+2(x)(1/x)

  ↓                  ↓

 (3)^2= (x^2+1/x^2) +2

9-2=(x^2+1/x^2)

7=(x^2+1/x^2)

hallando "E"

E=(x^3+1/x^ 3)+(x^ 2+1/x^ 2)

          ↓                      ↓

E=18+7=25