Para que la ecuación de segundo grado 4x2 + (k – 4)x + 1 – k = 0, tenga raíces iguales se debe cumplir que
jkarlos:
El Discriminante sea igual a 0
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Respuesta: Se debe cumplir que k = 0 ó k = -8.
Explicación paso a paso:
En la ecuación cuadrática 4x2 + (k – 4)x + 1 – k = 0 se tiene que:
a = 4, b = k - 4 y c = (1 - k). El discriminante es D = b² - 4ac = (k - 4)² - 4 . 4 . (1 - k) = (k - 4)²+ 16(k-1).
Las raíces iguales se tienen cuando D = 0, entonces, en nuestro caso las raíces iguales se tienen cuando (k - 4)²+ 16(k-1) = 0.
Entonces, k² - 8k + 16 + 16k - 16 = 0
k² + 8k = 0
k(k + 8) = 0
k = 0 ó k = -8
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