Question

Tᴀʀᴇᴀ ᴅᴇ ɢᴇᴏᴍᴇᴛʀɪ́ᴀ .....

Answer 1

Respuesta:

Cateto menor :

$3\sqrt{5}$

Cateto mayor :

$6\sqrt{5}$

Explicación paso a paso:

x : cateto menor

y : cateto mayor

Aplicando el teorema de pitágoras :

$x^{2} +y^{2} =15^{2}$

$x^{2} +y^{2} =225$ ... (1)

Aplicando relaciones métricas :

$xy=(6)(15)$

xy = 90

$y=\dfrac{90}{x}$

$y^{2} =\dfrac{90^{2} }{x^{2} }$

$y^{2} =\dfrac{8100 }{x^{2} }$ ... (2)

Reemplazamos (2) en (1) :

$x^{2} +\dfrac{8100}{x^{2}} =225$

$x^{4} +8100 =225x^{2}$

$x^{4}-225x^{2} +8100 =0$

$(x^{2}-180)(x^{2}-45) =0$

Soluciones posibles :

$x^{2}=180$

$x=\sqrt{180} =6\sqrt{5}$ ... (a)

$x^{2}=45$

$x=\sqrt{45} =3\sqrt{5}$ ... (b)

El cateto menor es :

$x=\sqrt{45} =3\sqrt{5}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Bueno el ejercicio te dice que la hipotenusa es igual a 15  y su altura alternativa es 6 entonces solo aplicas el teorema de pitagoras suplantando los datos en la formula, calculas los cuadrados de los datos que este caso seria $15^{2}$ elevado al cuadrado es igual a 225 y $6^{2}$elevado al cuadrado es igual a 36 , restas  esos resultados 225-36= 189 y a ese 189 le sacas raíz cuadrada pues allí es resultado $\sqrt\\ 189$= 13.75