Respuestas
Respuesta:
a) m² - n² b) m*(m-n) c) (m-n)*n d) m*(m-n) + (m-n)*n e) Sí
Explicación paso a paso:
a)
El lado del cuadrado grande es m, entonces su área es m²
El lado del cuadrado pequeño es n, entonces su área es n²
El área pintada es el área de cuadrado grande, menos el área del cuadrado pequeño
m² - n²
b)
La figura | es un rectángulo de base m y altura (m-n), entonces el área de la figura | es:
m*(m-n)
c)
La figura || es un rectángulode base (m-n) y altura n, entonces el área de la figura || es:
(m-n)*n
d)
Sumamos las áreas | y || encontrados en b) y c):
m*(m-n) + (m-n)*n
e)
Factorizamos la expresión en d). Vemos que el término común es (m-n), entonces:
m*(m-n) + (m-n)*n
(m - n)*(m + n)
f)
Comparamos a) y f).
a) m² - n²
f) (m - n)*(m + n)
Desarrollamos f):
m² + m*n -m*n - n²
m² - n²
Llegamos a la misma expresión que a), entonces ambos son iguales.