Question

A qué fracción le corresponde el decimal 0.1232323-?
Ahora, supongamos que tienen 100 pesos y los invierten al 10 % mensual y no retiran nada del capital acumulado.

Entonces, en el primer mes tienen: 100 + 100(0.1) = 110 pesos
En el segundo mes tienen: 110 + 110(0.1) = 121
En el tercer mes tienen: 121 + 121 (0.1) = 133.1

Llamando a la cantidad inicial invertida “A” y al interés “x”, encuentra una fórmula algebraica para representar esta situación y calcula cuánto dinero tendrás después de 120 meses. ¿Te sorprende el resultado?

Answer 1

Te voy a explicar como hacerlo sin calculadora. Tenes el número 0.1232323... hasta el infinito. Es lo mismo que decir 0.1 + 0.0232323... 0.1 = 1/10 en el número periódico que quedó, lo que se repite es el 23. Lo que vas a hacer es poner el 23 como numerador y en el denominador poner tantos nueves como cifras tenga el numerador, en este caso 2, y tantos ceros como lugares haya después de la coma antes de llegar a la cifra que se repite (en este caso, una): 23/990 ---> dos 9 y un 0 
ahora los sumo: 1/10 + 23/990 = = (99 + 23) / 990 = = 122/990 = simplificamos = 61/495 ---> resultado