Question

Matias mide 1.70 metros de estaturas y observa la parte superior de una torre con un angulo de 37° . despues que matias avanza 10 metros en direccion a la
torre , desde el extremo superior de la torre se observa su cabeza con un angulo de depresion de 45°.halla la altura de la torre.

Answer 1

$Hola~~\mathbb{ADELA} \\ \\ De~la~figura~tenemos: \\ Con~respecto~al~\acute{a}ngulo~de~45\° \\ \\ tg45\°= \frac{y}{x}~~~---\ \textgreater \ sabemos~que~[~tg45\°=1~] \\ \\ 1= \frac{y}{x} \\ \\ \boxed{x=y}~~----\ \textgreater \ (I) \\ \\ =================================== \\ Con~respecto~al~\acute{a}ngulo~de~37\°~tenemos: \\ \\ tg37\°= \frac{y}{x+10} ~~--\ \textgreater \ pero~sabemos~que~[x=y], reemplazamos$

$tg37\°= \frac{x}{x+10} ~~---\ \textgreater \ valor~aproximado~de~[tg37\°=0,75~] \\ \\ 0,75= \frac{x}{x+10}~~---\ \textgreater \ multiplicamos~en~cruz~seria: \\ \\ 7,5+0,75x=x~~--\ \textgreater \ despejando~(x) \\ \\ x-0,75x=7,5 \\ \\ 0,25x=7,5 \\ \\ x= \frac{7,5}{0,25} \\ \\\boxed{ x=30m }~~-----\ \textgreater \ (II) \\ \\ como~[x=y], entonces~la~altura~(h)~es:$

$h=y+1,70~~~--\ \textgreater \ tenemos~[ x=y=30~], reemplazando \\ \\ h=30+1,70 \\ \\\boxed{ \boxed{h=31,70m}}~~---\ \textgreater \ la~altura~de~la~torre \\ \\ \mathbb{qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Espero~te~sirva~saludos!!$