. En el IRC se distribuyen 400 libretas en tres horarios, sabiendo que el primero tiene 80 menos que la segundo y este tiene 60 menos que el tercero, averigua cuántas libretas tiene cada horario.
Respuestas
El primer horario tiene 60 libretas, el segundo 140 y el tercero 200
Explicación paso a paso:
Hay un total de 400 libretas que se dividen en tres horarios:
x + y + z = 400
El primer horario (x), tiene 80 menos que el segundo horario:
x = y - 80
El segundo horario tiene 60 menos que el tercero:
y = z - 60
Expresamos en la primera ecuación:
(y - 80) + (z - 60) + z = 400
(z - 60 - 80) + z - 60 + z = 400
-200 + 3z = 400
3z = 400 + 200
3z = 600
z = 600/3
z = 200 (tercer horario)
Segundo horario:
y = 200 - 60 = 140
Primer horario:
x = 140 - 80 = 60
La libretas A, B y C tienen 60, 140 y 200 horarios respectivamente
A partir del enunciado vamos a crear un sistema de ecuaciones, donde A sera la primera libreta, B la segunda y C la tercera
A + B + C = 400
A = B - 80
B = C - 60
Vamos a sustituir la tercera en la segunda ecuación
A = C - 60 - 80
A = C - 140
Ahora sustituimos A y B en la primera ecuación
C - 140 + C - 60 + C = 400
3C = 400 + 200
C = 600 / 3
C = 200
Teniendo el valor de C podemos hallar B y A
B = 200 - 60
B = 140
A = 200 - 140
A = 60
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