Question

Si la medida de los lados de polígono aumenta en un 20%, entonces podríamos afirmar que ¿Su área también aumenta 20%?, sustenta tú respuesta utilizando un cuadrado.

Answer 1

Respuesta a tu problema sobre incremento de área:

No, el área aumenta 44%

Explicación paso a paso:

Primero que nada, un polígono es una figura geométrica plana, limitada por 3 o más rectas y tiene tres o más ángulos y vértices.

De acuerdo a esta definición un triángulo, un cuadrado, un pentágono, etc. cumplen con ser un polígono. El problema no nos específica que tipo se trata pero por fines prácticos supondremos que es un cuadrado.

El área de un cuadrado es:

$A=L*L=L^2$

Veamos que sucede si aumentamos en  20% la medida de sus lados, que dicho de otra forma es L+20%L= L+0.2L= 1.2L:

$A=1.2L*1.2L$

Si resolvemos nos queda:

$A=1.44L^2$

De aquí podemos apreciar que el área final que no aumenta 20%. Vemos que se incremento en un 0.44, que equivale a 44%

Answer 2

Respuesta:

 No, su área no aumenta 20% con respecto al aumento del 20% de los lados.

Explicación paso a paso:

a.1. Un rectángulo regular:

ancho= 10 cm

largo = 5 cm

b.1. El área es:

a = 10 x 5

a= 50 cm²

c.1. 20% del área:

50 x 20/100 = 10 cm²

a.2. 20% de sus lados (ancho):

10 cm x 20/100 = 2 cm

ancho = 10 cm + 2 cm = 12 cm

b.2. 20% de sus lados (largo):

5 cm x 20/100 = 1 cm

largo = 5 cm + 1 cm = 6 cm

c.2. El área es:

= 12 cm x 6 cm

= 72 cm²

20%  : 50 cm² ≠ 72 cm²