Los 2/3 de docentes de un colegio son mujeres , 14 de los hombres son solteros , mientras que los 3/5 de hombres son casados ¿Cual es el total de dosentes del colegio?
Respuestas
Respuesta:
14 = 2/5 de los hombres
7 = 1/5
Total de hombres = 35
35 = 1/3 de los docentes
Total de docentes = 105
Total de mujeres = 70
Respuesta:
El total de docentes es 105
Explicación paso a paso:
Sea T el total de docentes, entonces planteamos:
T = H + M ......(1)
Donde H es el nro de docentes hombres y M el nro de docentes mujeres.
Dato, 2/3 son mujeres, entonces:
M = (2/3)*T ...........(2)
Reemplazamos (2) en (1):
T = H + (2/3)*T
H = T - (2/3)*T
H = (1/3)*T ...........(3) (Hombres son 1/3 del total)
Luego, en cuanto a los docentes hombres planteamos:
H = HC + HS ..................(4)
Donde HC son docentes hombres casados, y HS son docentes hombres solteros.
Dato, 14 de los hombres son solteros y 3/5 de los hombres son casados, planteamos:
HS = 14 y HC = (3/5)*H
Reemplazamos en (4):
H = 14 + (3/5)H
H - (3/5)H = 14
(2/5)H = 14
H = 14*5/2
H = 35 ......( cantidad de hombres)
Reemplazamos H en (3):
35 = (1/3)T
T = 35*3
T = 105