Alguien me puede ayudar! Una fruteria entrega sus pedidos en dos tipos de caja: grande y pequeña.una entrega de 2 cajas grandes y 12 cajas pequeñas pesa 105 kilogramos en total.una entrega de 5 cajas grandes y 3 cajas pequeñas pesa 87 kilogramos en total ¿Cuanto pesa cada tipo de caja?
Respuestas
Respuesta:
Cajas grandes: 13,5 kg.
Cajas pequeñas: 6,5 kg.
Explicación paso a paso:
Peso de las cajas grandes: X
Peso de las cajas pequeñas: Y
1° entrega: 2 grandes y 12 pequeñas pesan 105 kg.
2X + 12Y = 105
2° entrega: 5 grandes y 3 pequeñas pesan 87 kg.
5X + 3Y = 87
Aquí, lo que haré es reducir la variable "Y" para sacar "X"
Para eso, debo eliminar el 12Y y el 3Y así que para que sean iguales, multiplicaré a la segunda ecuación por 4 y lo restaré con la primera.
4 (5X + 3Y) = 87 (4)
20X + 12Y = 348
20X + 12Y = 348 -
2X + 12Y = 105
---------------------------
18X + 0 = 243
18X = 243
X = 243/18
X = 13,5
Las cajas grandes pesan 13,5 kg. cada una
Ahora saquemos las pequeñas, sustituyendo el valor que hemos sacado:
5 (13,5) + 3Y = 87
67,5 + 3Y = 87
3Y = 19,5
Y = 6,5
Las cajas pequeñas pesan 6,5 kg. cada una
Comprobamos:
2X + 12Y = 105
2 (13,5) + 12 (6,5) = 105
27 + 78 = 105
105 = 105
5X + 3Y = 87
5 (13,5) + 3 (6,5) = 87
67,5 + 19,5 = 87
87 = 87
Respuesta:
CAJAS GRANDES: x
CAJAS PEQUEÑAS: y
1. 2x+12y=105
5x+3y=87
2. -5(2x+12y=105)
2(5x+3y=87)
3. -10x-60y=-525
10x+6y=174
4. -54y = -351
5. y = -351 / -54
6. y = 6.5
REEMPLAZAMOS:
1.
2x+12(6.5)=105
2x+78=105
2x = 27
x = 13.5
COMPROBAMOS SI...
LAS CAJAS GRANDES (x) = 13.5
LAS CAJAS PEQUEÑAS (y) = 6.5
1ra entrega: 2(13.5) + 12(6.5) = 105
2da entrega: 5(13.5) + 3(6.5) = 87
¡Listo!