me podrian ayudar en esto
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Respuesta:
La ecuación de recta tangente en P(700, 100): x - 14y + 700 = 0
Explicación paso a paso:
Definimos que una parábola vertical: (x - h)² = 4p(y - k)
Con vértice: V(0,0)
Reemplazamos el vértice en la ecuación: x² = 4py
El punto (700,100) pertenece a la parábola, entonces: 4p = (700)²/100
La ecuación de la parábola es: x² = (700)²*y/100
Ahora usaremos el punto (700,100), ya que este punto es donde el cable se une al poste del lado derecho y para determinar la recta tangente empleamos la siguiente ecuación.
Ecuación de una recta tangente a una parábola:
y - y₁ = (y₁/2x₁)*(x - x₁)
Donde: (x₁, y₁) = (700,100)
Sustituyendo: y - 100 = (100/2*700)*(x - 700)
y - 100 = (x - 700)/14
14(y -100) = x - 700
14y - 1400 = x - 700
0 = x - 14y + 1400 - 700
0 = x - 14y + 700
La ecuación de recta tangente en P(700, 100): x - 14y + 700 = 0
Espero haberte ayudado. :))