Question

Solución de identidades trigonométricas por fa

1. Cosu sen u = cotu
       Tan u

2. Tan y = Secy - Cosy 
    Cscy 

3. Cosv  = Cscv -Senv
   Sec u SenU

4. Senb mas cosb cotb =Cscb

5. Cos(-x) - sen(-x) = cos x mas sen x

6. cot(-a) cos (-a) mas sen(-a) = -csc a.

7. cscx [cscx mas sen (-x)] = cot2x

8.(1-Senx) (1 mas sen x) = cos2x

9. (Sen x mas cos x)2 = 1 mas 2 senx cosx

1o. (1 - cosb) (1-Cosb) = 1
                                    csc2b

Answer 1

Son muchas ecuaciones. Te voy a ayudar con 2

1) 1/(x - 2) - 1/(x - 1) = 1/6

    [1/(x - 2)(x - 1)][(x - 1) - (x - 2) = 1/6        sumando
  
     1/(x - 2)(x -1) = 1/6

     (x - 2)(x - 1) = 6

     x^2 - x - 2x + 2 = 6

     x^2 - 3x - 4 = 0               multiplicando y simplificando
          
     (x - 4)( x + 1 = 0            factorizando

     x - 4 = 0                   x1 = 4
     x + 1 = 0                  x2 = - 1        S = {- 1, 4}
 
                
2)  1 - (2x - 3)/(x + 5) = (x - 2)/10

    (x + 5 - 2x + 3)/(x + 5) = (x - 2)/10 

    (- x + 8)/(x + 5) = (x - 2)/10

    - 10x + 80 = x^2 - 2x + 35 - 10

    x^2 + 13x - 90 = 0           solución usando Báskara

    delta = b^2 - 4.a.c = 13^3 - 4.1.(-90) = 529         raiz delta = 23

    x = (- b + o - raiz delta)/2a

    x = (- 13 + 23)/2                        x1 = 5
    x = (- 13 - 23)/2                         x2 = - 18          S= {-18, 5}