Question

En un cuadrado de 1m de lado se inscribe un circulo y en este circulo un cuadrado y en este otro circulo. hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último circulo.

Answer 1

La circunferencia toca el cuadrado en sus puntos medios. Entonces la circunferencia tiene 1 cm de diámetro; osea 1/2 cm de radio.

 

El Área del círculo sería : Pi por radio al cuadrado (rº), como radio es 1/2, entonces :

El Área del círculo = Pi (1/2º) = Pi/4

 

El área del cuadrado inscrito en el círculo lo toca justo en los puntos medio del cudrado más grande. Por lo tanto, por medio del teorema de Pitágoras se sabe que el lado del cuadrdo menor es raíz de 1/2, porque raíz de 1/2º+1/2º = raíz de 1/2. Entonces el área del cuadrado menor es (raíz de 1/2)º osea 1/4.

 

Por lo tanto restando para hallar el área sombreada que pide el problema sería : Pi/4 - 1/4.

 

Respuesta :(Pi - 1) / 4.