Question

3. El agua de una quebrada corre por una meseta a una velocidad de 16 m/s, al llegar al borde de la meseta hay un acantilado de pared vertical por donde se precipita violentamente el caudal formando una cascada (salto), con una atura de 83 metros.
a. ¿A qué distancia horizontal de la base de la cascada golpea el chorro de agua que cae?
b. ¿Cuánto tiempo tarda el agua en el descenso?

Answer 1

Respuesta:

a) 4.12 s

b) 65.9 m

Explicación:

Hola! Se trata de un problema de movimiento semiparabolico cuyas ecuaciones que describen la trayectoria del movimiento son:

$\boxed{x = v_0t}\\\boxed{y=h_0-\frac{1}{2}gt^2}$

Donde

v0 = 16 m/s

g = 9.8 m/s²

h0 = 83 m

¿Cuánto tiempo tarda el agua en el descenso?

Para resolver el tiempo que tarda el agua en el descenso debemos calcular el valor de t para y=0. Utilizando la ecuación:

$\boxed{y=h_0-\frac{1}{2}gt^2}$

Sustituimos y=0 y despejamos t:

$\boxed{t = \sqrt{\frac{2h_0}{g} }= \sqrt{\frac{2(83)}{9.8} } =4.12\;s}$

¿A qué distancia horizontal de la base de la cascada golpea el chorro de agua que cae?

Para hallar la distancia horizontal de la base de la cascada  sustituimos el valor de t hallado en la ecuación de x. Esto es:

$\boxed{x=v_0t = 16(4.12)=65.9\;m}$