Question

determina el valor de "m"
si la discriminante de la ecuación es 8 ​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

Datos:

Δ: 8

$x^{2} -(m-3)x+m-2=0$

Recordemos la forma de la discriminante:

Δ= b²- 4ac

Es una porción de la formula general, nos sirve para saber de antemano, si las raíces de la ecuación de 2do grado serán reales distintas, o reales iguales, o mas bien raíces complejas

SI Δ= 8

b= (m-3)

a= 1

c= (m-2)

Recuerda la forma de una ecuación cuadrática:

$ax^{2} +bx+c=0$

∀ a,b,c ∈ R  ∧    a ≠ 0

Reemplazando:

$8= (m-3)^{2}-4*1*(m-2)$

$8= (m^{2}-2*m*3+3^{2} ) -(4m-8)$

$8= (m^{2} -6m+9) - 4m + 8$

$m^{2}-6m+9-4m+8-8=0$

$m^{2} -10m +9=0$

Resolvemos esta ecuación de 2do grado por factorizacion:

$(m-1)*(m-9)=0$

$m-1=0$                            $m-9=0$

$m_{1} =1$                                $m_{2} =9$

Es decir, "m" puede tomar como valor tanto el 1 como el 9

Marcamos la opción C

Saludoss