Question

Dada la progresión geométrica mostrada de 7 terminos ...,...,...,7,56,448,3584. Hallar el primer termino

Answer 1

el primer término es 5 .

si evaluas los restos de los nuemeros al sacarlos en 10 te dará 5 como mínimo

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La progresión geométrica es de razón r=8  ya que al multiplicar cada cantidad por 8 obtienes la siguiente cantidad de la progresión.

La fórmula para calcular los términos de una progresión geométrica es

$a_{n} =a_{1}.r^{n-1}$    donde  $a_{n} = a_{7} =3584$ (séptimo termino) y n =7 (número de términos de la sucesión)

sustituyendo los valores en la fórmula nos queda

$a_{n} =a_{1}.r^{n-1}\\3584=a_{1}.8^{7-1}\\3584=a_{1}.8^{6}$

$\frac{3784}{8^{6}}=a_{1}\\\\\frac{3784}{262144} =a_{1}$        simplificando la fracción a su mínima expresión nos queda

$a_{1}= \frac{7}{512}$

Solución :$a_{1}= \frac{7}{512}$  es el primer termino de la progresión geométrica

NOTA: al multiplicar   $a_{1}= \frac{7}{512}$  x8  , el resultado x8 y el resultado por 8 y así sucesivamente  verás que los términos te van a coincidir con los términos de la progresión dada . el segundo y el tercer termino van a ser fracciones( números decimales)  pero a partir del cuarto termino te comienza a dar 7,56,448,3584.