Question

¿Cuántos divisores compuestos tiene A×B? A = 3 elevado a 5× 7 B = 2 elevado a 3 × 7 elevado a 2

Answer 1

Respuesta:

D(Compuestos) = 92

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema debemos saber que:

A la descomposición de un número se le conoce con el nombre de: Descomposición Canónica.

La descomposición canónica de un número es única.

Sea el numero:    $N=A^{a}*B^{b}*C^{c}*...............*P^{p}$

Donde:

A, B, C, ......., P: Números primos absolutos distintos entre sí (Factores primos o divisores primos).

a, b, c, ........, p: Exponentes enteros y positivos.

Cantidad de divisores de N:    D(N) = (a + 1)(b + 1)(c + 1) .......... (p + 1)

Todo número entero positivo tiene como divisor a la unidad, tiene divisores primos y también divisores compuestos, entonces:

                       D(N) = 1 + D(Primos) + D(Compuestos)  ...........(i)

Del problema tenemos:

A = 3⁵*7

B = 2³*7²

Cuántos divisores compuestos tiene A*B:     A*B = 3⁵*7*2³*7²

                                                                          A*B = 2³*3⁵*7³

Luego:  N = A*B      ⇒    D(N) = (3 + 1)(5 + 1)(3 + 1)

                                        D(N) = 4*6*4

                                        D(N) = 96

Tiene como divisores primos a 2; 3 y 7:     D(Primos) = 3

Reemplazando en (i):   96 = 1 + 3 + D(Compuestos)

                                      96 = 4 + D(Compuestos)

                 D(Compuestos) = 96 - 4

                 D(Compuestos) = 92

Espero haberte ayudado. :))

Answer 2

Respuesta:

Necesitoo los puntoss...

Explicación paso a paso:

Lsientooo!!