Respuestas
Respuesta:
1) 6√5
2) 7√3
3) a√3
4) 10 / 3√2 + 3 / 2√ 1 / 2
Explicación paso a paso:
1) Se descomponen el 45, 180 y el 80
45 3 180 2 80 2
15 3 90 2 40 2
5 5 45 3 20 2
1 15 3 10 2
45 = 3² * 5 5 5 5 5
1 1
180 = 2² * 3² * 5 80 = 2⁴ * 5
√5 + √3² * 5 + √2² * 3² * 5 - √2⁴ * 5
√5 + 3²/² * √5 + 2²/² * 3²/² * √5 - 2⁴/² * √5
√5 + 3√5 + 2 * 3 * √5 - 2²√5
√5 + 3√5 + 6√5 - 4√5
6√5
2) Se descomponen el 12, 48, 27 y el 75
12 2 48 2 27 3 75 3
6 2 24 2 9 3 25 5
3 3 12 2 3 3 5 5
1 6 2 1 1
12 = 2² * 3 3 3 27 = 3³ 75 = 3 * 5²
1
48 = 2⁴ * 3
4√2² * 3 - 3/2 √2⁴ * 3 + 2/3 √3³ + 3/5√3 * 5²
4 *2 √3 - 3/2 *2²√* 3 + 2/3 √3 * 3² + 3/5 * 5 * √3
8√3 - 6√3 + 2/3 * 3√3 + 3√3
8√3 - 6√3 + 2√3 + 3√3
7√3
√5 + 3√5 + 2 * 3 * √5 - 2²√5
√5 + 3√5 + 6√5 - 4√5
6√5
3) Se descomponen el 12 y el 27
12 2 27 3
6 2 9 3
3 3 3 3
1 1
12 = 2² * 3 27 = 3³
2a√3 - √3³a² + a√2² * 3
2a√3 - √3² * 3a² + 2a√3
2a√3 - 3a√3 + 2a√3
a√3
4) Primero se simplifica la fracción de la segunda y tercera raíz
√18 / 16 = √ 9 / 8
√ 200 / 36 = √50 / 9
Te queda de la siguiente manera:
√50 / 9 + √ 9 / 8 + √50 / 9
2√50 / 9 + √ 9 / 8
2√(2 * 5²)/3² + √ 3² / 2³
2 * 5 / 3√2 + 3√ 1 / (2 * 2²)
10 / 3√2 + 3 / 2√ 1 / 2