Question

si en un polígono al aumentar en 2 el número de lados el número de diagonales aumenta en 9 ¿Cuántos lados tiene el polígono ?

Answer 1

Respuesta:

sea un poligino de n lados

Entonces el Poligono 1 : n

Poligono 2 : n+ 2

numero de diagonales = [m(m-3)]/2

Entonces

Hay que remplazar

y plantear se ve que el numero de diagonal n+2 sera mayor por lo tanto

quedaria así el planteamiento

ND2 = ND1 + 9

entonces

(n+2)(n-1)/2 - n(n-3)/2 = 9

n^2 + n - 2 - n^2 +3n = 18

4n=20

n=5