F(x) = 3x^2+ 12x + 5
¿Cuál es el valor del discriminante de f?
¿Cuántos ceros (o raices) reales y distintos tiene f(s)?

Respuestas

Respuesta dada por: alanvime

Funciones

1) ¿Valor de la discriminante?

Para una ecuación de la forma

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

La solución para "x" es

$x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2 a}$

Y se llama determinante a lo que se encuentra dentro de la raíz

$\Delta = {b}^{2} - 4ac$

Resolviendo

$F(x) = 3 {x}^{2} + 12x + 5$

Supongamos que es una ecuación de segundo grado.

$0 = 3 {x }^{2} + 12x + 5 \\ a = 3 \\ b = 12 \\ c = 5$

$\Delta = {12}^{2} - 4(3)(5) \\ \Delta = 144 - 60 \\ \Delta = 84$

2) ¿Cuántos ceros o raíces reales tiene F(s)"

Primer que nada si te equivocaste y en vez de F(x) escribiste F(s), no importa la respuesta es la misma independientemente de la variable que uses si "x" o "s"

Discriminante y raíces.

$si \: \Delta > 0: \: soluciones \: reales \: y \: distintas \\ si \: \Delta < 0: \: soluciones \: complejas \: conjugadas \\ si \: \Delta = 0: soluciones \: reales \: iguales$