Question

Determinar la suma de los primeros cinco términos de la progresión geométrica que empieza ´ de la manera siguiente: 1, 0.3, 0.09, 0.027,...

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

como es una progresión geométrica la razón es r=0,3.  Al   multiplicar cada término por 0,3 obtenemos el termino siguiente de la sucesión. El quinto término lo podemos obtener multiplicando 0,027 (cuarto término) por 0,3

0,027x  0,3= 0,0081 ( quinto término )

Para obtener la suma de los 5 primeros términos podemos hacerlo de dos formas ,sumando directamente los 5 términos obtenidos o usando la formula:

1 + 0.3+ 0.09+0.027+0,0081= 1,4251

con la formula

$S_{5} = \frac{a_{1} (r^{n} -1)}{r-1}$            donde $a_{1} =1$  , r= 0,3   , n=5

$S_{5} = \frac{1. (0,3^{5} -1)}{0,3-1}\\S_{5} = \frac{-0.99757)}{-0,7}\\S_{5} =1,4251$