Question

Un pistón de 50cm de diámetro es usado para levantar un auto de 6000 N de peso mediante otro pistón de 10cm de diámetro. Determine la fuerza necesaria en el pistón de menor diámetro para levantar el auto.

Answer 1

Respuesta:

¿?......................

Answer 2

Respuesta:

La fuerza necesaria es para el pistón menor es de 239.83 N

Explicación:

Datos

m = 6000 N = 611.8 kg

d1 = 50 cm

d2 = 10 cm

g = 9,8 m/s²

r1 = 25 cm

r2 = 5 cm

Fórmulas:

p = F1/A1 = F2/A2

A = π·r² (Área del círculo)

Solución

hallar el peso que debe levantar el pistón mayor

P = m·g

P = 611.8 kg· 9,8 m/s²

P = 5995.64 kg·m/s² = 5995.64  N

F1 = P = 5995.64 N

p = F1/A1 = F2/A2   despejar la fuerza F2:

F2 = F1·A2/A1

calcular el área de cada pistón con la fórmula de superficie del círculo:

Adecuamos las unidades:

r1 = 25 cm = 0.25 m

r2 = 5 cm = 0.05 m

Calculamos áreas:

A1 = π·r1²  =  3,14·(0,25 m)²  = 0.19625  m²

A2 = π·r2²

A2 = 3,14·( 0.05 m)² =  0.00785 m²

F2 = F1·A2/A1 =  5995.64 N   * 0.00785  m² /  0.19625 m²

F2 = 239.83 N