Question

¿Cuál es la distancia desde el centro de la Tierra hasta un punto situado fuera de ella donde la aceleración gravitacional debida a la Tierra es de 1 entre 10 de su valor de la superficie?

Answer 1

Veamos.

La fuerza de gravitación universal entre la tierra y un cuerpo ubicado a R del centro de la tierra es.

F = G M m / R²

La aceleración de la gravedad es g = F/m

g = G M / R²

A una distancia R' de la tierra es:

g' = G M / R'² = 1/10 g, según el problema

Dividendo g' / g = R² / R'² (G y M se simplifican)

g' = g R² / R'² = 1 / 10 g = g R² / R'²

R'² = 10 R² 

R' = R √10 = 6370 km . √10 = 20144 km (desde el centro de la tierra)

Saludos Herminio