Question

Encuentre un vector que tenga la misma dirección que 3i-6j+2kpero magnitud de 2 unidades.

Answer 1

Respuesta:  $\frac{6}{7} \vec{i}-\frac{12}{7} \vec{j}+\frac{4}{7} \vec{k}$

Explicación:

Para ello dividimos el vector entre su norma y lo multiplicamos por 2.

$|3\vec{i}-6\vec{j}+2\vec{k}| = \sqrt{3^2+(-6)^2+2^2}= 7$

Luego:

$\frac{1}{7}( 3\vec{i}-6\vec{j}+2\vec{k}) = \frac{3}{7} \vec{i}-\frac{6}{7} \vec{j}+\frac{2}{7} \vec{k}$

Finalmente el vector buscado es:

$2(\frac{3}{7} \vec{i}-\frac{6}{7} \vec{j}+\frac{2}{7} \vec{k})=\frac{6}{7} \vec{i}-\frac{12}{7} \vec{j}+\frac{4}{7} \vec{k}$