Un lado del techo de un edificio se eleva a 37°. Un estudiante lanza un frisbee hacia el techo. Golpea con una rapidez de 15 m/s, no rebota y luego se desliza en línea recta hacia arriba del plano inclinado. El coeficiente de fricción cinética entre el plástico y el techo es 0.400. El frisbee se desliza 10 m hacia arriba del techo hasta su pico, donde entra en caída libre siguiendo una trayectoria parabólica con resistencia de aire despreciable. Determine la altura máxima que el frisbee alcanza arriba del punto donde golpeó al techo.
Respuestas
La altura máxima que el frisbee alcanza arriba del punto donde golpeó al techo es de : yf= 6.84 m
La altura máxima que el frisbee alcanza arriba del punto donde golpeó al techo se calcula mediante la sumatoria de fuerzas en los eje x y y , como se muestra a continuacion :
∑Fy= m*ay diagrama de cuerpo libre en el adjunto
N -m*g*cosα =0
N = m*g*cos α
Fr = μ*N = μ*m*g*cos α
Σ Fx= m*ax
-Fr - m*g*senα = m*ax
Se despeja ax:
ax= -μ*g*cos α -g*senα
ax= (-0.4*cos37° -sen37°)*9.8m/seg2 =
ax = -9.03 m/seg2
Vxf² = Vxo² +2*ax*(dxf-dxi)
Vxf² = ( 15m/seg )²+ 2*9.03 m/seg2 *(10m -0 m)
Vxf= 6.67 m/seg2
Vyf² = Voy²+2*ay*(yf -10m*sen37°)
0= (6.67m/seg*sen37°)² +2*-9.8m/seg2 *(yf -10m*sen37°)
De donde : yf = 6.02 m + ( 4.01m/seg )²/19.6m/seg2
yf= 6.84 m
