Question

Ayuda porfavor 20 puntos! Santiago tiene una casa que tiene la forma que se muestra en la figura ¿Cual es el area y el perimetro de esta casa?

Answer 1

Respuesta:

Área=

$4a^{2}b^{3}(16a^{2}b^{3}+5a-2b)$

Perímetro=

$32a^{2}b^{3}+10a-4b$

Explicación paso a paso:

Primero trabajemos con las áreas. Observa que se trata de un cuadrado y de un rectángulo.

El área del cuadrado es lado x lado, por tanto:

$8a^{2}b^{3}*8a^{2}b^{3}=64a^{4}b^{6}$

El área del rectángulo es b*a, por tanto:

$(5a-2b)*4a^{2}b^{3}=20a^{3}b^{3}-8a^{2}b^{4}$

Ahora sumamos las áreas:

$64a^{4}b^{6}+20a^{3}b^{3}-8a^{2}b^{4}=4a^{2}b^{3}(16a^{2}b^{3}+5a-2b)$

El área de la casa es:

$4a^{2}b^{3}(16a^{2}b^{3}+5a-2b)$

Ahora trabajemos el perímetro:

El perímetro resulta de sumar todos los lados. Encontramos en la figura que hay 7 lados. Los sumamos, así:

$8a^{2}b^{3}+8a^{2}b^{3}+(5a-2b)+4a^{2}b^{3}+(5a-2b)+(4a^{2}b^{3})+(8a^{2}b^{3})$

Eso es igual a:

$32a^{2}b^{3}+10a-4b$

Ese es el perímetro