Question

En la ecuacion 6x^2=10-11x, el valor de "x"es?

Answer 1

Respuesta:     $x=\frac{2}{3},\:x=-\frac{5}{2}\quad \left(\mathrm{Decimal}:\quad x=0.66666\dots ,\:x=-2.5\right)$

Explicación paso a paso:

$6x^2=10-11x$  

$\mathrm{Sumar\:}11x\mathrm{\:a\:ambos\:lados}$

$6x^2+11x=10-11x+11x$

$\mathrm{Simplificar}$

$6x^2+11x=10$

$\mathrm{Restar\:}10\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$6x^2+11x-10=10-10$

$\mathrm{Simplificar}$

$6x^2+11x-10=0$

$\mathrm{Resolver\:con\:la\:formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado:}$

$\mathrm{Formula\:general\:para\:ecuaciones\:de\:segundo\:grado:}$

$\mathrm{Para\:una\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:de\:la\:forma\:}ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=6,\:b=11,\:c=-10:\quad x_{1,\:2}=\frac{-11\pm \sqrt{11^2-4\cdot \:6\left(-10\right)}}{2\cdot \:6}$

$x=\frac{-11+\sqrt{11^2-4\cdot \:6\left(-10\right)}}{2\cdot \:6}:\quad \frac{2}{3}$

$x=\frac{-11-\sqrt{11^2-4\cdot \:6\left(-10\right)}}{2\cdot \:6}:\quad -\frac{5}{2}$

$\mathrm{Las\:soluciones\:a\:la\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:son:\:}$

$x=\frac{2}{3},\:x=-\frac{5}{2}$