Question

Si x es un número real mayor que 1, entonces (√(x+1)-√(x-1))^2 es igual a A) 0 B) 2 C) 2x-√(x^2-1) D) 2x-2√(x^2-1) E) 2x

Answer 1

Respuesta:

D

Explicación:

Aplicas Trinomio Cuadrado Perfecto

($(\sqrt{x+1})^{2} -2\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}+(\sqrt{x-1})^{2}$

Una raíz cuadrada elevado al cuadrado se eliminan

$x+1-2\sqrt{(x+1)(x-1)}+x-1$

Si dos raices con el mismo radical se multiplican, puede expresarse en un solo radical.

El uno es un termino semejante por lo que se eliminan

$2x-2\sqrt{x^{2} -1^{2} }$

Aplicas distributiva dentro de la raiz, que es el resultado de una diferencia de cuadrados.

$2x-2\sqrt{x^{2} -1}$