Question

3. Si; senA – cosA = 1/5. Hallar sen2A ayuda:(

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{ \sin 2A = \frac{24}{25} }$

Explicación paso a paso:

____________________________________

Se cumple

$\boxed{ \mathsf{ {\sin }^{2} x + {\cos }^{2} x =1 }}$

$\boxed{\mathsf{\sin 2x = 2 \sin x \: \cos x}}$

$\boxed{\mathsf{{(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} }}$

_____________________________________

$\mathsf{ Si: \: \: \: \sin A - \cos A = \frac{1}{5}}$

$\mathsf{ {(\sin A - \cos A )}^{2} = { \left(\frac{1}{5} \right) }^{2} }$

$\mathsf{ {\sin }^{2} A - 2\sin A \cos A + {\cos }^{2} A = \frac{1}{25}}$

$\mathsf{ {\sin }^{2} A + {\cos}^{2} A - 2\sin A \cos A = \frac{1}{25}}$

$\mathsf{1 - \sin 2A = \frac{1}{25}}$

$\mathsf{1 - \frac{1}{25} = \sin 2A }$

$\mathsf{ \frac{25}{25} - \frac{1}{25} = \sin 2A }$

$\mathsf{ \frac{24}{25} = \sin 2A }$