Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
Peso [50, 60) [60, 70) [70, 80) [80,90) [90, 100) [100, 110) [110, 120)
fi 8 10 16 14 10 5 2
a) Construir la tabla de frecuencias
b) Representar el histograma
c) Calcular la media, moda y mediana
Respuestas
Se construye la tabla de frecuencias:
En la tabla se describe la frecuencia absoluta (suma de cada uno de los datos), la frecuencia acumulada (suma de las frecuencias absolutas), la frecuencia relativa (porcentaje que representa sobre el total, es decir, el total de la frecuencia absoluta entre el total de datos, por 100) y la frecuencia relativa acumulada en porcentaje (que no es más que sumar las frecuencias.
Los intervalos ya se encuentran descritos con su respectiva frecuencia absoluta.
- Media: (Suma xi · fi)/(Suma fi) = 5185/65 = 79.77
- Moda: 70 + (16 - 10)/(16 - 10) + (16 - 14) = 70 + 6/8 = 70.75
La moda se encuentra en el intervalo [70, 80), ya que tiene mayor frecuencia absoluta.
- Mediana: 70 + [(65/2) - 18]/16 · 10 = 70 + (29/2)/16 · 10 = 79.06
La clase mediana es el intervalo [70,80)
Se adjunta las fórmulas para el cálculo de la moda y la mediana.
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