Question

Sobre una hoja cuadrada se trazan sus diagonales y se dibuja un círculo colocando el compás fijo en el punto de intersección de las diagonales y el lápiz en el punto medio de uno de los lados de la hoja. Luego se unen los puntos de intersección de las diagonales con el círculo, como se muestra en la figura. Si el lado de la hoja mide 10cm, ¿cuánto mide el área coloreada en verde?

Answer 1

Respuesta:

50

Explicación paso a paso:

Como el lado de la hoja mide 10 cm y el círculo ocupa toda la hoja el diámetro del círculo es también de 10 cm, y su radio 5 cm  luego la digonal total del cuadrado  mide 10 cm aplicando teorema de pitágoras tenemos:

$H^{2}}=C1^{2}+C2^{2}$

La hipotenusa seria 1Ocm y los catetos los llamamos L, La ecuacion quedaria de la siguiente manera

$10^{2}}=L^{2}+L^{2}$  Despejando L tenemos

$10^{2}}=2L^{2}$

$\frac{10^{2}}{2} =L^{2}$

$\frac{10^{2}}{2} =L^{2}$

$50 =L^{2}$

Y el área del cuadrado es bxh que en este caso sería LxL es decir $L^{2}$