Question

¿Cuántos números entre 1 y 1000 son divisibles simultáneamente por 5 y por 7, pero no por 3?

Answer 1

Hay 19 números entre 1 y 1000 que son divisibles por 5 y 7 simultáneamente peo no entre 3

                 

⭐Explicación paso a paso:

Los números que son divisibles tanto como entre 5 como 7 unidades, corresponden a los múltiplos comunes entre ambos números.

       

Los múltiplos comunes de 5 y 7 son:

5 * 7 * n = 35n → Donde "n" representa un número cualquiera

           

Último número divisible entre 5 y 7 antes del mil:

35 * 28 = 980

• Hay 28 números entre 1 y 1000 que son divisibles por 5 y 7 simultáneamente

   

Excluimos los que son comunes con el tres:

1. 5 * 7 * 3 = 105
2. 5 * 7 * 3 * 2 = 210
3. 5 * 7 * 3 * 3 = 315
4. 5 * 7 * 3 * 4 = 420
5. 5 * 7 * 3 * 5 = 525
6. 5 * 7 * 3 * 6 = 630
7. 5 * 7 * 3 * 7 = 735
8. 5 * 7 * 3 * 8 = 840
9. 5 * 7 * 3 * 9 = 945

 

Total de números entre 1 y 1000 divisibles por 5 y 7 pero no por 3:

28 - 9 = 19