Question

Integral x^2 • sen^2 (1 - x^3) dx

Answer 1

Respuesta: ∫x². sen²(1 - x³)dx = (1/12) [ sen(2 . (1 - x³))  -  2(1 - x³)]

Explicación paso a paso:

∫x²2 • sen² (1 - x^3) dx . Por sustitución.  Sea  u = 1 - x³.

Entonces,  du = -3x² dx

                   dx =  -du / 3x²

Por tanto, ∫x² • sen² (1 - x^3) dx = -∫(x² . sen²u )du / 3x²

                                                      = -∫(1/3) sen²u du

                                                      = (1/3)[ sen (2u) -  2u ] / 4

                                                      = (1/12) [ sen(2 . (1 - x³))  -  2(1 - x³)]