Añade tres términos a cada una de las progresiones siguientes e indica cuál es una progresión aritmética o geométrica o recurrente.
a) 10,3,16,9,22,15...
b) 19,13,7,1,-5,-11...
c) 2/3, 4/6, 6/12, 8/24, 10/4...
d) 1,1,2,3,5,8,13...
Respuestas
Respuesta:
a) 28, 21, 34 (Progresión aritmética)
b) - 17, - 23, - 29 (Progresión aritmética)
c) 12/96, 14/192, 16/384 (Progresión aritmética y geométrica)
d) 21, 34, 55 (Progresión recurrente)
Explicación paso a paso:
a)
+ 6 + 6 + 6
10, 3, 16, 9, 22, 15, 28, 21, 34
+ 6 + 6 + 6 + 6
b)
19, 13, 7, 1, - 5, - 11, - 17, - 23, - 29
- 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6 - 6
c)
Numerador + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
2/3, 4/6, 6/12, 8/24, 10/48, 12/96, 14/192, 16/384
Denominador × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
d)
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
2 3 5 8 13 21 34 55
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) 10,3,16,9,22,15...
en la sucesión de números anterior, hay DOS SERIES ARITMÉTICAS
La primera 10, 16, 22, 28, 34 ... razón +6
La segunda 3, 9, 15, 21, 27 ... razón +6
La progresión aritmética es: 10,3,16,9,22,15, 28, 21, 34, ...
Respuesta: 28, 21, 34
b) 19, 13, 7, 1,-5, -11, ...
razón -6
Respuesta: -17, -23, -29
c) 2/3, 4/6, 6/12, 8/24, 10/48...
los numeradores son una progresión aritmética de razón 2
Los denominadores son una progresión geométrica. de razón 2
Respuesta: 12/96 , 14/192 , 16/384
d) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
1 , 1, (1+1), (1+2), (2+3), (3+8), (5+8), (8+13), (13+21), (34+21), ...
Respuesta: 21, 34, 55