Question

De in grupo de 40 personas se sabe que 15 no estudian ni trabajan 10 estudian 3 estudian y trabajan ¿cuantos realizan sólo una de las dos actividades?

Answer 1

Respuesta:

De las 40 personas no trabajan ni estudian 15.

Por tanto las que estudian, trabajan o hacen ambas cosas son 40-15 = 25

Hacemos un diagrama de Euler Venn con la intersección de dos conjuntos. Uno de ellos será el de las personas que estudian, el otro de las que trabajan y la intersección de ambos el de las que hacen ambas cosas.

Nos dice el enunciado que estudian y trabajan 3 personas. Ponemos 3 en la intersección de ambos conjuntos.

Ahora nos  dice que las que estudian son 10. Como ya hemos colocado 3 en la intersección, en la otra parte del conjunto tenemos que poner 10-3 = 7

Como hemos colocado ya 10 personas y en total hay 25 que hacen al menos una actividad, en la parte del conjunto de los que trabajan tenemos que poner 25-10 = 15.

El resultado final es:

Sólo estudian: 7 personas

Estudian y trabajan: 3 personas

Sólo trabajan: 15 personas

Ni estudian ni trabajan: 15 personas

Total: 7+3+15+15 = 40 personas.

Explicación paso a paso:

Answer 2

La cantidad de personas que realizan solo una de las dos actividades es:

22

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántos realizan solo una de las dos actividades?

Definir;

• U: universo (40 personas)
• E: estudian
• T: trabajan
• ∅: ninguna de las dos

Aplicar teoría de conjuntos;

1. U = E + T + (E ∩ T) + ∅
2. E + (E ∩ T) = 10
3. (E ∩ T) = 3
4. ∅ = 15

Sustituir (E ∩ T) en 2;

E + 3 = 10

Despejar E;

E = 10 - 3

E = 7

Sustituir en U;

40 = T + 10 + 15

Despejar T;

T = 40 - 25

T = 15

La cantidad de personas que realizan solo una de las dos actividades es:

E + T = 7 + 15

E + T = 22

Puedes ver más sobre teoría de conjuntos aquí: https://brainly.lat/tarea/58967783

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