Question

Supón que Ricardo le encargan preparar el molde con las medidas que se muestran en la figura. Halla el área externa del molde y volumen. porfavor ayudanme

Answer 1

Explicación paso a paso:

área externa es la suma de áreas de los triángulos; esos triángulos son isósceles, ya que sus lados son de 12 cm y la base  8 cm, al trazar la altura o apotema del triangulo, corta a la base en dos segmentos iguales de 4 cm cada una, luego determinamos la altura por teorema de pitágoras:

consideremos a la altura del triangulo x:

$12^{2} -(\frac{8}{2}) ^{2} =h^{2}$

$h=8\sqrt{2}$$8*\sqrt{2}$

area de los 6 triangulos es:

$area externa=6*(\frac{8 cm*8*\sqrt{2} cm}{2})=32*\sqrt{2} cm^{2}$

el volumen es.

$V=(area del hexagono regular*altura del molde)$

recordemos que la base esta conformado por 6 triángulos quilateras.

su area de cada triangulo se puede hallar com:

$area de un triangulo equilatero= \frac{lado^{2} *\sqrt{3} }{4}$

reemplazando

$V=\frac{6*(\frac{8^{2}\sqrt{3} }{4} )*4\sqrt{3} }{3}=384*cm^{3}$