Determinar si los siguientes planos son paralelos, perpendiculares o secantes entre sí. 1: - 2 - 4 + 16 = 0 2: 2 + 3y – + 5 = 0
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Explicación paso a paso:
dayanacalles006
dayanacalles006
hace 2 semanas
Matemáticas
Secundaria
+5 ptos
Contestada
Determinar si los siguientes planos son paralelos, perpendiculares o secantes entre sí. 1: - 2 - 4 + 16 = 0 2: 2 + 3y – + 5 = 0
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Yo · Novato
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mafernanda1008
mafernanda1008 Genio
Los dos planos dados son secantes ya que demostramos que no son perpendiculares ni paralelos
Los planos que tenemos son:
-2x - 4y + 16z = 0
2x + 3y -5z = 0
Los vectores directores de los planes son:
(-2, -4, 16) y (2,3,-5)
Si son paralelos: existe un "k" tal que:
(-2, -4, 16) = k*(2,3, -5)
-2 = 2*k entonces k = - 1
Pero no cumple con que - 4 = 3*1 entonces no son paralelos
Si son perpendiculares el producto punto debe ser cero
(-2,-4,16)*(2,3,-5) = -4 -12 - 80 = -96 entonces no es perpendiculares.