Question

Una turbina que desarrolla 10 HP se alimenta con vapor de agua a 300 psia y 600 °C, y descarga a 600 psia y 98% de calidad. Calcular el calor perdido en el proceso en BTU/hora, si se alimentan al equipo 200 lb/h de vapor. (Base: 1 hora de operación).

Answer 1

La turbina que comprime el vapor pierde 5899BTU/h.

Explicación:

La turbina que comprime el vapor se puede considerar un proceso isoentrópico, por ejemplo un proceso adiabático reversible. El coeficiente adiabático del agua es 1,3 aproximadamente.  Si la turbina recibe vapor a 300 psia y lo descarga a 600psia, el trabajo que hace es:

$W=nR\frac{T_2-T_1}{1-\gamma}$

Si inicia a 600°C es decir 873K, la temperatura final se puede hallar de esta  forma:

$PV^{\gamma}=K\\\\P(\frac{nRT}{P})^{\gamma}=K\\\\P_1^{1-\gamma}T_1^{\gamma}=P_2^{1-\gamma}T_2^{\gamma}\\\\T_2=(\frac{P_1^{1-\gamma}T_1^{\gamma}}{P_2^{1-\gamma}})^{\frac{1}{\gamma}}\\\\T_2=(\frac{300^{1-1,3}873K^{1,3}}{600^{1-1,3}})^{\frac{1}{1,3}}=1025K$

Si tenemos en cuenta que la turbina se alimenta con 200 libras por hora de vapor, es decir con 90.7185kg por hora, o sea 5040 moles por hora de agua, la energía invertida por hora es:

$W=5040mol.8,31\frac{J}{mol.K}\frac{1025K-873K}{1-1,3}=-21,23MJ$

A eso se suma que en el proceso se condensa el 2% (ya que la calidad del vapor de salida es del 98%), es decir 1,8kg de agua por hora, lo que equivale a una pérdida de energía de:

$Q=H.m=330\frac{kJ}{kg}.1,81kg=599kJ$

Lo que en total da que por hora 20,63MJ.

Como la potencia es la energía por segundo y la energía que acabamos de hallar es por hora, la potencia invertida en el vapor es:

$P=\frac{20,63MJ}{3600s}=5731W$

A eso se suma que en el proceso se con

10hp equivalen a 7460 watts, con lo cual la pérdida de calor es de P=7460W-5731W=1729W. Lo que haciendo la conversión correspondiente (dividir la cantidad de watts por 0,2931) da 5899BTU/h.