Dada la ecuación en el conjunto de los números reales, ax = b de incógnita x, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A) No puede tener infinitas soluciones. B) Siempre tiene soluciones. C) Solo tiene solución, si a ≠ 0. D) Tiene infinitas soluciones, si b≠0. E) Tiene solución única, si a ≠ 0.

Respuestas

Respuesta dada por: JuanCarlosAguero
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Respuesta a tu problema sobre número de soluciones de ecuaciones:

  • E) Tiene solución única, si a ≠ 0.

Resolución:

La ecuación:

ax = b

A) No puede tener infinitas soluciones.

Falso, porque si a=b=0 , entonces:

0x = 0

0 = 0

Es correcto para cualquier valor de "x" , entonces si puede tener infinitas soluciones

B) Siempre tiene soluciones.

Falso, si a=0 y b≠0 entonces

0x = b

0 = b

es incorrecto, entonces no siempre tiene soluciones

C) Solo tiene solución, si a ≠ 0.

Falso, porque sí tiene soluciones cuando a=0 , y eso pasa cuando b=0 (esta explicado el la primera alternativa)

D) Tiene infinitas soluciones, si b≠0

No siempre , eso solo para cuando a=0 (esta explicado en la primera alternativa)

E) Tiene solución única, si a ≠ 0

Verdadero

ax=b

x= b/a

solo tendría una solución si a≠0

La alternativa correcta es la E)

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