Dada la ecuación en el conjunto de los números reales, ax = b de incógnita x, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? A) No puede tener infinitas soluciones. B) Siempre tiene soluciones. C) Solo tiene solución, si a ≠ 0. D) Tiene infinitas soluciones, si b≠0. E) Tiene solución única, si a ≠ 0.
Respuestas
Respuesta a tu problema sobre número de soluciones de ecuaciones:
- E) Tiene solución única, si a ≠ 0.
Resolución:
La ecuación:
ax = b
A) No puede tener infinitas soluciones.
Falso, porque si a=b=0 , entonces:
0x = 0
0 = 0
Es correcto para cualquier valor de "x" , entonces si puede tener infinitas soluciones
B) Siempre tiene soluciones.
Falso, si a=0 y b≠0 entonces
0x = b
0 = b
es incorrecto, entonces no siempre tiene soluciones
C) Solo tiene solución, si a ≠ 0.
Falso, porque sí tiene soluciones cuando a=0 , y eso pasa cuando b=0 (esta explicado el la primera alternativa)
D) Tiene infinitas soluciones, si b≠0
No siempre , eso solo para cuando a=0 (esta explicado en la primera alternativa)
E) Tiene solución única, si a ≠ 0
Verdadero
ax=b
x= b/a
solo tendría una solución si a≠0
La alternativa correcta es la E)