Question

Desde la terminal de transporte de Barranquilla se despachan buses hacia
Santa Marta, Cartagena y Monteria. Cada 45 minutos parte uno hacia
Monteria, cada 30 minutos parte uno hacia Cartagena y cada 12 minutos
parte uno hacia Santa Marta. Si a las 6:00 a.m. parten los buses hacia las
tres ciudades. La hora en que volverán a salir simultáneamente los buses
es: *
9:00 a.m.
9:15 am

9:30 am
9:45 am
10:00 am
​

Answer 1

Hola, se puede resolver buscando el mínimo común múltiplo de los tres números y para ello se descomponen en sus factores primos:

45 | 3 30 | 2 12 | 2

15 | 3 15 | 3 6 | 2

5 | 5 5 | 5 3 | 3

1 1 1

45 = 3²x5

30 = 2x3x5

12 = 2²x3

Se escogen los factores comunes y no comunes con mayor exponente, entonces:

M.C.M. = 2²x3²x5 = 4x9x5 = 180

Volverán a salir al mismo tiempo 180 minutos después. Es decir:

180÷60 = 3 horas después = 9:00 am