Question

Si el número de lados de un polígono aumenta en uno, entonces su número de diagonales aumenta en dos calcular el número de lados de polígono ​

Answer 1

Respuesta:

El número de lados del polígono es:   n = 3      

Explicación paso a paso:

Del enunciado:

Polígono original: n lados

Polígono modificado: (n + 1) lados

Reemplazando en la propiedad de Número de Diagonales de un polígono:  

            n(n - 3)/2 + 2 = (n + 1)(n - 3 + 1)/2

          [n(n - 3) + 4]/2 = (n + 1)(n - 2)/2

           2[n(n - 3) + 4] = 2(n + 1)(n - 2)

            2(n² - 3n + 4) = 2(n² - 2n + n - 2)

              2n² - 6n + 8 = 2(n² - n - 2)

              2n² - 6n + 8 = 2n² - 2n - 4

                         8 + 4 = 2n² - 2n - 2n² + 6n

                              12 = 4n

                           12/4 = n

                                3 = n

Respuesta: El número de lados del polígono es:   n = 3  

Espero haberte ayudado. :))