la posición vertical de un objeto que se desplaza con un movimiento oscilatorio esta representado en una función de posición horizontal x por medio de la función y (x )= 4 sen (2)-5
Respuestas
Respuesta:
1) Movimiento periódico. Movimiento oscilatorio. Movimiento vibratorio.
① Definiciones iniciales.
1) Movimiento periódico, es aquel que se repite a intervalos iguales de tiempo.
Ejemplos:
- Movimientos circulares uniformes, como el de la punta de la aguja de un reloj.
- Movimiento de un péndulo.
- Movimiento de vibración de la membrana de un tambor.
2) Movimiento oscilatorio o vibratorio, es aquel que tiene lugar a un lado y a otro
de una posición de equilibrio estable. Es un tipo de movimiento periódico. Ejemplos:
- Movimiento de un péndulo.
- Movimiento de vibración de la membrana de un tambor.
Estas definiciones son simples, no se ha distinguido entre movimiento vibratorio y
oscilatorio. Hay que profundizar en ellas.
② Recordatorio de las magnitudes características del movimiento circular.
- Espacio angular, , es el ángulo abarcado en el movimiento. Se mide en
radianes.
- Espacio lineal, l ó s, es el espacio recorrido sobre la trayectoria. Se mide en
metros y se puede calcular con la expresión
= ·
donde R es el radio del movimiento.
- Velocidad angular, , es el ángulo recorrido (espacio angular) en la unidad
de tiempo. Se mide en radianes/segundo (rad/s)
=
- Velocidad lineal, v, es la distancia recorrida por la partícula en la unidad de
tiempo. Se mide en m/s y puede determinar con la expresión
[2]
= ·
- Aceleración, a. También llamada aceleración normal o centrípeta, ac. En el movimiento circular uniforme la
velocidad siempre tiene el mismo módulo, pero, como se ve en la figura, su dirección y sentido cambian. Por
tanto, el cuerpo tiene una aceleración que se denomina centrípeta pues la dirección del vector va en la línea
que une la partícula con el centro y su sentido es desde la partícula hasta en centro de giro. Su módulo, que se
mide en m/s2, se puede calcular con la expresión
=
2
- Periodo, T, es el tiempo que se tarda en repetir el movimiento. Se mide en segundos.
- Frecuencia, f, es el número de vueltas que realiza el móvil en la unidad de tiempo. Se mide en s-1, unidad que
se suele llamar Hertzio, Hz.
③ Definición de movimiento periódico.
Si se analiza el movimiento circular se observa que cada vez que el punto móvil ha
dado un giro completo se repite e valor de tres variables:
- posición del móvil (⃗)
- velocidad del móvil (⃗)
- aceleración normal o aceleración centrípeta del móvil (
⃗ ⃗)
Estas tres variables son vectores. Si nos fijamos detalladamente veremos que lo
que va variando de ⃗, ⃗ y
⃗ ⃗ es su dirección y sentido, pero sus módulos no cambian. Por
tanto, en otro punto cualquiera de la trayectoria circular el módulo de estas variables no
ha cambiado pero sí su dirección y su sentido.
Por tanto, un cuerpo o una partícula describen un movimiento periódico cuando
las variables posición, velocidad y aceleración de su movimiento toman los mismos
valores después de un tiempo constante denominado periodo.
Explicación paso a paso:
El recorrido de la función : y(x)= 4 sen (2x) - 5 del objeto con movimiento oscilatorio es: [ -9, -1] Opción A)
El recorrido o rango (Ranf) de la función proporcionada y(x)= 4 sen (2x) - 5 , en la cual y representa la posición vertical del objeto que se desplaza con movimiento oscilatorio, la cual está expresada en función de la posición horizontal x siendo el recorrido el conjunto de los valores reales que toma la variable y , como se muestra a continuación:
y(x) = A*Sen(Bx+C) +D
y(x)= 4* Sen (2x) - 5 De donde: A = 4 y D = -5
Fórmula para el calculo del recorrido o rango de la función dada :
Ranf = [ -A+D , A+D]
Al sustituir los valores de A y D. resulta:
Ranf = [ -4 -5 , 4 - 5 ]
Ranf = [ -9, -1]
Se adjunta el enunciado completo para su respectiva solución.
Para consultar puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/13447057
