Question

SIMPLIFIQUE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES a) secxcot2xtanx b) cosx(secx −cotx/cscx)

Answer 1

Respuesta:

31|

Explicación:

Answer 2

Respuesta:

¡Espero que te sea de ayuda, y puedas entender!<3

Explicación:

a) $sec (x ). cot^{2}( x) . tang (x)$

Sustituimos las funciones por sus igualdades en sen(x) y cos(x):

$=\frac{1}{cos(x)} . \frac{cos^{2} (x)}{sen^{2} (x)} . \frac{sen(x)}{cos(x)}$

Multiplicamos todos los términos que están en el numerador, y todos los que están en el denominador:

$= \frac{ cos^{2}(x). sen(x) }{sen^{2}(x). cos^{2}(x) }$

Eliminamos el cos(x):

$=\frac{sen(x)}{sen^{2} (x)}$ ==> Simplificación.

b) $cos(x) (sec(x)-\frac{cot(x)}{csc(x)} )$

Sustituimos las funciones por sus igualdades en sen(x) y cos(x):

$=cos(x)(\frac{1}{cos(x)} -\frac{\frac{cos(x)}{sen(x)} }{\frac{1}{sen(x)} } )$

Multiplicamos el término de arriba por el de abajo y los dos del centro en la última fracción:

$=cos(x)(\frac{1}{cos(x)} - \frac{cos(x). sen(x)}{sen(x)} )$

Eliminamos el sen(x):

$=cos(x)(\frac{1}{cos(x)} - \frac{cos(x)}{1} )$

Realizamos la suma o resta de fracciones:

$=cos(x)(\frac{1-cos^{2}(x) }{cos(x)})$

Utilizamos la identidad pitagórica que dice: $1-cos^{2} (x)= sen^{2} (x)$

$=cos(x)(\frac{sen^{2} (x)}{cos(x)} )$

Multiplicamos el primer término por la fracción:

$=\frac{cos(x). sen^{2}(x) }{cos(x)}$

Eliminamos el cos(x):

$=sen^{2} (x)$ ==> Simplificación.