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Respuesta:
Regla del producto de la suma por la resta de dos cantidades
La suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del minuendo (en la diferencia) menos el cuadrado del sustraendo
El producto de una suma por su diferencia es de la forma (a+b)(a-b) donde a+b es la suma de 2 términos y a-b es la diferencia de esos términos.
El producto (a+b)(a-b) se resuelve aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma.
(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2 Propiedad distributiva
=a2-b2 Agrupando términos semejantes
Explicación paso a paso :
Cuando resolvamos el producto (a+b)(a-b) colocamos directamente el resultado a2-b2
Fórmula: (a+b)(a-b)=a2-b2
El proceso es sencillo; basta con identificar quien es a y quien es b; luego se aplica la fórmula.
Ejemplo 1: (4m5+8y)(4m5-8y)
a=4m5
b=8y
luego (4m5 + 8y)(4m5-8y)=(4m5)2-(8y)2=16m10-64y2