es con procedimiento En la Universidad Estatal del Sur de Manabí, hay 180 Docentes, de los cuales 120 tienen título de Doctor, 135 tienen título de Investigador; de los Doctores 110 son investigadores. Entonces es VERDAD que: * 15 docentes no son investigadores. 180 son investigadores o doctores. 15 doctores no son investigadores 70 docentes no son doctores. 35 docentes no son investigadores ni doctores En un aula de clases se observa que: *40 estudiantes tienen libro de Matemáticas y Física. *45 tienen libro de Matemáticas, y 10 tienen únicamente libro de Física. Si se sabe que cada estudiante tiene por lo menos un libro: a)¿Cuántos estudiantes hay en clase? b)¿Cuantos tienen solamente un libro? * a)10, b)45 a)15, b)55 a)55, b)15 a)55, b)10 a)45, b)15 a)45, b)10 Una empresa realizó una encuesta a 300 personas para saber qué programa de televisión prefieren ver en domingo. Se les dieron 3 opciones: deportes, películas o musicales. El resultado de la encuesta fue: 150 personas prefieren deportes; 120 prefieren ver películas; 125, musicales; 50 prefieren deportes y películas; 25, películas y musicales; 30, deportes y musicales; y sólo a 10 personas les gustan los tres tipos de programas. a) ¿Cuántas prefieren ver sólo deportes? b) ¿Cuántas prefieren ver sólo un programa de televisión? c) ¿Cuántas prefieren ver películas o musicales? * a)80, b)215, c) 220 a)101, b)158, c) 100 a)20 , b) 40 , c) 15 a)10 , b) 40 , c) 15 a)101, b)100, c) 158 a)80, b) 37, c) 245 Se hizo una entrevista a 500 estudiantes de Nivelación de Carrera de la Universidad Estatal del Sur de Manabí, y se obtuvo la siguiente información respecto a las materias que más les gusta: * A 300 estudiantes les gusta Matemáticas. *A 100 les gusta Física. * A 150 les gusta Química. *A 50 les gusta Matemáticas y Física. *A 40 les gusta Física y Química. *A 70 les gusta Matemáticas y Química. * A 30 estudiantes les gusta las tres materias a la vez. Entonces determine el número de estudiantes que NO les gustan LAS TRES MATERIAS, es: * 40 0 50 30 80 Se realiza una encuesta a 205 estudiantes de Nivelación y se obtiene la siguiente información: * 110 estudian matemáticas. * 110 estudian Contabilidad. *115 estudian Economía. * 40 estudian Matemáticas y Economía.*55 estudian Matemáticas y Contabilidad *25 estudian las tres materias. *60 estudian Contabilidad y Economía. *90 estudian Matemáticas o Contabilidad, pero no Economía. Entonces, el número de estudiantes que estudian SÓLO CONTABILIDAD, es: * 15 70 20 25 40
Respuestas
El número de estudiantes que NO les gustan LAS TRES MATERIAS, es: 220. El número de estudiantes que estudian SÓLO CONTABILIDAD es: 35
Explicación paso a paso:
En cada problema Utilizaremos un diagrama de Venn adjunto
Hay 180 Docentes, de los cuales 120 tienen título de Doctor, 135 tienen título de Investigador; de los Doctores 110 son investigadores.
Entonces es VERDAD que:
15 docentes no son investigadores. Falso son 10 docentes son solo doctores
180 son investigadores o doctores. Falso porque existen 35 docentes que nos son ni doctores ni investigadores
15 doctores no son investigadores Falso son 25
70 docentes no son doctores. Falso 25 docentes que solo son investigadores y 35 que nos son ni doctores ni investigadores son 60 docente
35 docentes no son investigadores ni doctores
En un aula de clases se observa que:
40 estudiantes tienen libro de Matemáticas y Física.
45 tienen libro de Matemáticas,
10 tienen únicamente libro de Física.
Si se sabe que cada estudiante tiene por lo menos un libro:
a)¿Cuántos estudiantes hay en clase?
En la clase hay 55 alumnos
b)¿Cuantos tienen solamente un libro?
5 tiene solo el libro de matemáticas y 10 tienen solo el libro de física, entonces son 15
Una empresa realizó una encuesta a 300 personas para saber qué programa de televisión prefieren ver en domingo. Se les dieron 3 opciones: deportes, películas o musicales. El resultado de la encuesta fue:
150 personas prefieren deportes;
120 prefieren ver películas;
125, musicales;
50 prefieren deportes y películas;
25, películas y musicales;
30, deportes y musicales;
y sólo a 10 personas les gustan los tres
a) ¿Cuántas prefieren ver sólo deportes?
60 personas prefieren solo deporte
b) ¿Cuántas prefieren ver sólo un programa de televisión?
60+60+35 = 155 prefieren ver sólo un programa de televisión
c) ¿Cuántas prefieren ver películas o musicales?
35+60 = 95 prefieren ver películas o musicales
Se hizo una entrevista a 500 estudiantes de Nivelación de Carrera de la Universidad Estatal del Sur de Manabí, y se obtuvo la siguiente información respecto a las materias que más les gusta:
A 300 estudiantes les gusta Matemáticas.
A 100 les gusta Física.
A 150 les gusta Química.
A 50 les gusta Matemáticas y Física.
A 40 les gusta Física y Química.
A 70 les gusta Matemáticas y Química.
A 30 estudiantes les gusta las tres materias a la vez
El número de estudiantes que NO les gustan LAS TRES MATERIAS, es: 220
Se realiza una encuesta a 205 estudiantes de Nivelación y se obtiene la siguiente información:
110 estudian matemáticas.
110 estudian Contabilidad.
115 estudian Economía.
40 estudian Matemáticas y Economía.
55 estudian Matemáticas y Contabilidad
25 estudian las tres materias. *60 estudian Contabilidad y Economía.
90 estudian Matemáticas o Contabilidad, pero no Economía.
Entonces, el número de estudiantes que estudian SÓLO CONTABILIDAD es: 35
